de définir les concepts théoriques introduits en cours et d'en donner des exemples illustratifs ;
de reconnaître un produit scalaire et maîtriser les propriétés associées à un tel objet (e.g. Inégalité de Cauchy-Schwarz, inégalité du triangle) ;
de et maîtriser les notions de bases liées à l'orthogonalité (e.g. familles/bases orthogonales, familles/bases orthonormales, orthogonal d'un sous-espace, Théorème de Pythagore) ;
de construire une base orthonormée d'un sous-espace vectoriel d'un espace euclidien à l'aide du procédé de Gram-Schmidt ;
de calculer la meilleure approximation quadratique d'un vecteur ;
de calculer la solution au sens des moindres carrés d'un système linéaire ;
de calculer la factorisation QR d'une matrice donnée, lorsque cela est possible ;
de diagonaliser orthogonalement une matrice symétrique donnée ;
de déterminer les axes principaux d'une forme quadratique donnée ;
de calculer la décomposition en valeurs singulières d'une matrice donnée.
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